Народный артист СССР, Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Государственных премий. Отец - Григорович Николай Евгеньевич был служащим. Мать - Григорович Клавдия Альфредовна вела домашнее хозяйство. Супруга - Бессмертнова Наталья Игоревна, Народная артистка СССР.
Народный артист СССР, Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Государственных премий. Отец - Григорович Николай Евгеньевич был служащим. Мать - Григорович Клавдия Альфредовна вела домашнее хозяйство. Супруга - Бессмертнова Наталья Игоревна, Народная артистка СССР.
Дядя Юрия Николаевича по матери - Г. А.Розай был видным танцовщиком, выпускником петербургской балетной школы, участником парижских сезонов в антрепризе С. Дягилева. Это в большой мере повлияло на интерес мальчика к балету, и потому его отдали учиться в знаменитое Ленинградское хореографическое училище (ныне Государственная академия хореографического искусства имени А.Я. Вагановой), где он занимался под руководством педагогов Б.В. Шаврова и А.А. Писарева. Сразу после окончания хореографического училища в 1946 году Ю.Н.
Григорович был зачислен в балетную труппу Государственного академического театра оперы и балета имени С.М. Кирова (ныне Мариинский театр), где он проработал солистом до 1961 года. Здесь он исполнял характерные танцы и гротесковые партии в классических и современных балетах. Среди его ролей этого времени - Половчанин в опере "Князь Игорь" А.П. Бородина, Нурали в "Бахчисарайском фонтане" Б.В. Асафьева, Шурале в "Шурале" Ф.З. Яруллина, Северьян в "Каменном цветке" С.С. Прокофьева, Ретиарий в "Спартаке" А.И. Хачатуряна и другие. В 1948 году он поставил в Ленинградском Доме культуры имени А.М. Горького балеты "Аистенок" Д.Л. Клебанова и "Семеро братьев" на музыку А.Е. Варламова. Спектакли удались и обратили внимание специалистов на начинающего хореографа. Однако подлинный успех пришел к Ю.Н. Григоровичу после постановки им на сцене театра имени С.М. Кирова балетов "Каменный цветок" С.С. Прокофьева (по сказу П. Бажова, 1957) и "Легенда о любви" А. Меликова (по пьесе Н. Хикмета, 1961). Позднее эти спектакли были перенесены на сцену Большого театра (1959, 1965). "Каменный цветок" Ю.Н. Григорович ставил также в Новосибирске (1959), Таллине (1961), Стокгольме (1962), Софии (1965) и других городах; "Легенду о любви" - в Новосибирске (1961), Баку (1962), Праге (1963) и других городах.
Ю.Н. Григорович был назначен сначала балетмейстером театра имени С.М. Кирова (в этой должности он проработал с 1961 по 1964 год), а затем приглашен в качестве главного балетмейстера в Большой театр и занимал эту должность с 1964 по 1995 год (в 1988-1995 годах он назывался художественным руководителем балетной труппы).
В Большом театре Ю.Н. Григорович после переноса "Каменного цветка" и "Легенды о любви" поставил еще двенадцать спектаклей. Первым из них стал "Щелкунчик" П.И. Чайковского (1966). Дальнейшее развитие творчество Ю.Н. Григоровича получило в постановке балета "Спартак" А.И. Хачатуряна (1968). Балетмейстер создал героико-трагедийное произведение о счастье борьбы за свободу. Как выдающееся произведение отечественного искусства "Спартак" Ю.Н. Григоровича в 1970 году был удостоен высшей награды - Ленинской премии. В 1975 году была осуществлена постановка балета "Иван Грозны" на музыку С.С. Прокофьева, перенесенная годом позже на сцену парижской Оперы. В 1976 году он поставил в Большом театре балет "Ангара" А.Я. Эшпая, созданный по пьесе А.Н. Арбузова "Иркутская история". За удачное художественное решение в балете "Ангара" современной темы Ю.Н. Григорович был удостоен в 1977 году Государственной премии СССР. Вторую Государственную премию он получил в 1985 году за создание ряда праздничных хореографических действий. Другой спектакль Ю.Н. Григоровича, связанный с современностью, - это "Золотой век" Д.Д. Шостаковича, поставленный в Большом театре в 1982 году.
Большое место в творчестве Юрия Николаевича занимают также постановки классики. Он поставил все три балета П.И. Чайковского. Но в "Щелкунчике" старая хореография не сохранилась, и потому балетмейстер всю ее сочинил заново. А в "Лебедином озере" и в "Спящей красавице" ему пришлось столкнуться с проблемой сохранения классической хореографии и вместе с тем развития и дополнения ее в связи с новой образной концепцией целого. Оба эти произведения Ю.Н. Григорович поставил в Большом театре дважды, создавая в каждый раз новую редакцию-версию. Из классических балетов Ю.Н. Григорович поставил в Большом театре также "Раймонду" А.К. Глазунова (1984), "Баядерку" Л.У. Минкуса (1991), "Корсар" А. Адана - Ц. Пуни и "Дон Кихот" Л.У. Минкуса (оба - 1994), а также осуществил эти балеты, как и "Жизель" А. Адана, в различных городах России и во многих зарубежных странах.
Григорович создал три разные версии балета "Ромео и Джульетта" С. С. Прокофьева . Сначала он осуществил его в парижской Опере в 1978 году в двух актах. Затем создал трехактную версию в 1979 году на сцене Большого театра. И, наконец, - новую редакцию на сцене Кремлевского Дворца съездов в 1999 году.
В 1974-1988 годах он был профессором балетмейстерского отделения Ленинградской консерватории. С 1988 года по настоящее время заведует кафедрой хореографии в Московской государственной Академии хореографического искусства.
В 1975-1985 годах Ю.Н. Григорович был президентом Комитета танца Международного института театра. С 1989 года он президент Ассоциации деятелей хореографии, а с 1990 года - президент фонда "Русский балет". В 1991-1994 годах Ю.Н. Григорович был художественным руководителем хореографической труппы "Юрий Григорович балет", показывавшей свои спектакли в Москве, в городах России и за рубежом. Многие годы он был председателем жюри международных конкурсов артистов балета в Москве, Киеве и Варне (Болгария).
Уйдя в 1995 году со штатной работы в Большом театре, Ю.Н. Григорович осуществил множество своих балетов и классических спектаклей в городах России и во многих зарубежных странах, причем каждый раз не механически переносил их на другие сцены, а создавал новые редакции и версии, совершенствуя свои постановки. Он явился пропагандистом русского балета на многих сценах мира.